Вправи: 988 (1)

988. Накресліть гострий і тупий кути. За допомогою циркуля та

лінійки побудуйте бісектрису кожного з кутів.

Дано: Аналіз

Побудова

1. Проводимо промінь ВО.

2. З точок А і В описуємо два кола рівних радіусів. Нехай одне коло перетинає сторони ∠А в точках К і М, а інше – промінь ВО в точці N.

3. Описуємо коло з центром N і радіусом МК. L – точка перетину побудованих кіл.

4. Проводимо промінь BL.

5. ∠LBN – шуканий.

1) Побудувати бісектрису гострого кута.

Побудова

1. Будуємо гострий ∠А.

2. Описуємо коло довільного радіуса з центром у вершині А. Точки К і М – точки перетину кола зі сторонами кута.

3. Описуємо кола тим самим радіусом із центрів К і М. D – точка перетину побудованих кіл.

4. Промінь АD – шукана бісектриса ∠А.

2) Побудувати бісектрису тупого кута.

Побудова

1. Будуємо тупий ∠А.

2. Описуємо коло довільного радіуса з центром у вершині А. Точки К і М – точки перетину кола зі сторонами кута.

3. Описуємо кола тим самим радіусом із центрів К і М. D – точка перетину побудованих кіл.

4. Промінь AD – шукана бісектриса ∠А.