Вправи
Вправи: 872
Готова відповідь до завдання 872 з ГДЗ Геометрія 7 клас Бурда.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
872. Доведіть, що рівні хорди рівновіддалені від центра кола.
Оскільки ОМ ⊥ AB, то АМ = MB, оскільки ON ⊥ CD, то CN = ND. Так як AO = CO як радіуси, АМ = CN як половини рівних відрізків, то ∆OMA = ∆ONC як прямокутні трикутники за катетом і гіпотенузою. У рівних трикутників відповідні сторони рівні, тому OM = ON. Отже, якщо хорди рівні, то вони рівновіддалені від центра.