Вправи: 560

560. Чи буде гострокутним трикутник, два кути якого дорівнюють:

1) 30° і 60°; 2) 25° і 55°; 3) 43° і 52°?

1) Третій кут трикутника дорівнює 180° – (30° + 60°) = 180° – 90° =

90°, тому трикутник прямокутний. Отже, гострокутний трикутник не може мати кути 30° і 60°;

2) третій кут трикутника дорівнює 180° – (25° + 55°) = 180° – 80° =

100°, тому трикутник тупокутний. Отже, гострокутний трикутник не може мати кути 25° і 55°;

3) третій кут трикутника дорівнює 180° – (43° + 52°) = 180° – 95° =

85°, тому трикутник гострокутний. Отже, гострокутний трикутник може мати кути 43° і 52°.