Вправи: 508

508. У трикутнику ABC проведено медіани AK, BМ і CN. Яка довжина відрізків AN, BN, AM, CM, BK, CK9, якщо: 1) AB = 5 см, BC = 7 см, AC = 8 см; 2) AB = 20 см, BC = AC = 22 см; 3) AB = BC = 10 см, AC = 16 см; 4) AB = BC = AC = 27 см?

1) AN = BN = 12 AB = 12 • 5 = 2,5 (см), АМ = СМ = 12 АС = 12 • 8 =

= 4 (см), ВК = СК = 12 ВС = 12 • 7 = 3,5 (см);

2) AN = BN = 12 AB = 12 • 20 = 10 (cм), АМ = СМ = 12АС = 12 • 22 =

= 11 (cм), ВК = СК = 12 ВС = 12 • 22 = 11 (см);

3) AN = BN = 12 AB = 12 • 10 = 5 (cм), АМ = СМ = 12 АС = 12 • 16 =

= 8 (см), ВК = СК = 12 ВС = 12 • 10 = 5 (см);

4) AN = BN = 12 AB = 12 • 27 = 13,5 (см), АМ = СМ = 12 АС = 12 • 27 =

= 13,5 (см), ВК = СК = 12 ВС = 12 • 27 = 13,5 (см).