Вправи: 362

362. Яке взаємне розміщення прямих n і р, якщо: 1) n||m, А ∈ m, А ∈ p; 2) р||m, А ∈ m, А ∈ n?

1) Якщо n||m, і точка A належить прямій m та прямій p, то m та p є однією й тією самою прямою (оскільки через одну точку можна провести лише одну паралельну пряму). Отже, пряма p збігається з прямою m і паралельна прямій n. Таким чином, n||p.

2) Якщо p||m, і точка A належить як прямій m, так і прямій n, то пряма n збігається з прямою m (оскільки через одну точку можна провести лише одну паралельну пряму). Отже, n і m — одна й та сама пряма, і, відповідно, n||p.