Вправи: 325

325. Перпендикулярні прямі AB і CD перетинаються в тoчці О. Пряма

ОТ перетинає пряму AS під кутом α. Знайдіть градусну міру кута між прямими CD і ОТ, якщо: 1) α = 30°; 2) α = 53°; 3) α = 44°; 4) α = 79°.

Кут між прямими CD і OT дорівнює куту СОТ. ∠COT = ∠COB – ∠BOT = 90° – α.

1) Якщо α = 30°, то ∠СОТ = 90° – α = 90° – 30° = 60°;

2) якщо α = 53°, то ∠СОТ = 90° – α = 90° – 53° = 37°;

3) якщо α = 44°, то ∠СОТ = 90° – α = 90° – 44° = 46°;

4) якщо α = 79°, то ∠СОТ = 90° – α = 90° – 79° = 11°.