Вправи: 680

680. Побудуйте рівнобедрений трикутник: 1) за основою та кутом при основі; 2) за бічною стороною та кутом при основі;

3) за бічною стороною та висотою, проведеною до основи.

1. Дано: AB = с, ∠A = α.

Побудувати: ∆ABC: AB = c, ∠A = ∠B = α.

Побудова:

1) Побудувати AB = с.

2) Побудувати ∠A = α.

3) Побудувати ∠B = α.

4) ∆ABC — шуканий.

2. Дано: AB = с, AC = с, ∠B = β.

Побудувати: ∆ABC: AB = AC = с, ∠B = β = ∠C.

Побудова:

1) Відкладемо бічну сторону AB = с.

2) Побудуємо ∠ABD = β.

3) Побудуємо коло (А; R = AB).

4) Точка перетину кола і промені BD — т. С.

5) ∆ABC — шуканий.

3. Дано: AB = с, AD = h.

Побудувати: ∆ABC: AB = AC = с, AD = h — висота

Побудова:

1) Побудуємо прямокутний ∆ABC: ∠D = 90° за

катетом AD = h і гіпотенузою AB = с.

2) Продовжимо сторону BD за т. D.

3) Від т. А відкладемо відрізок до перетину з продовженням сторони

BD, точка перетину — т. С, AC = с.

4) ∆ABC — шуканий.