Вправи: 663

663. Побудуйте трикутник: 1) за двома сторонами та кутом між ними; 2) за стороною та двома прилеглими кутами.

1. Дано: AB = с, AC = b, ∠A = α.

Побудувати: ∆АВС: AB = c, AC = b, ∠A = α.

Побудова:

1) Ha промені m відкладемо відрізок AB = с.

2) Побудуємо ∠CAB і ∠C₁AB, що дорівнюють

даному ∠A.

3) Проведемо коло (А; b).

4) Коло перетинає сторони кута в т. C і C₁

5) ∆ABC і ∆ABC₁ — шукані.

2. Дано: AB = с, ∠A = α, ∠B = β.

Побудувати: ∆ABC: AB = с, ∠A = α, ∠B = β.

Побудова:

1) Ha промені m відкладемо AB = с.

2) Побудуємо ∠KAB = ∠A і ∠K₁AB = ∠A.

3) Побудуємо ∠MBA = ∠M₁BA = ∠B.

4) Промені АK и BM перетинаються в т. С;

промені AK₁ і BM₁ перетинаються в т. C₁.

5) ∆ABC і ∆ABC₁ — шукані.