Вправи: 575

575. На рисунку 318 прямокутник ABCD складено з квадратів.

Знайдіть сторону найбільшого квадрата, якщо сторона найменшого квадрата дорівнює 1.

Нехай сторона найбільшого квадрата дорівнює х. Сторона другого квадрату дорівнює (х – 1), третього — (х – 2), четвертого — (х – 3).

Довжина верхньої сторони прямокутника дорівнює

х + (х – 1) = 2х – 1.

Довжина нижньої сторони прямокутника дорівнює

(х – 3) + (х – 3) + (х – 2) = 3x – 8.

Складемо і розв’яжемо рівняння:

2х – 1 = 3x – 8; 2х – 3x = –8 + 1; – х = –7; х = 7.

Відповідь: 7.