Вправи: 506-507

506. На малюнку 19.12 AB ⊥ AC, KL ⊥ CK, BC = CL. Доведіть, що ΔABC = ΔKLC.

1) За умовою трикутники ВАС і LKC — прямокутні.

2) BC = CL (за умовою), ∠BCA = ∠LCK (як вертикальні). Тому

∆ABC = ∆CLC (за гіпотенузою та гострим кутом), що й треба було довести.

507. На малюнку 19.13 MK ⊥ PL, ∠PMK = ∠LMK. Доведіть, що ΔMPK = ΔMLK

1) Трикутники MPK і MLK — прямокутні.

2) ∠PMK = ∠LMK (за умовою). MK – спільний катет трикутників MPK

і MLK. Тому ∆MPK = ∆MLK (за катетом і прилеглим гострим кутом),

що й треба було довести.