Вправи: 210

210. Зріст Сергія 1 м 60 см. На скільки кілометрів верхівка голови Сергія пройшла б більше, ніж кінець його ноги, якби він мав змогу пройти земну кулю по її екватору?

Різниця між довжиною кола по екватору земної кулі на висоті зросту людини (по верхівці голови) та довжиною кола по екватору земної кулі (на кінцівках ніг) дорівнює 2 ∙ п ∙ h, де h – зріст людини.

Позначимо через R – радіус земної кулі, а через h – зріст людини.

У такому разі довжина кола по екватору (на кінцях ніг) дорівнює:

L1 = 2 ∙ п ∙ R;

А довжина кола по екватору на висоті росту людини (по верхівці голови) дорівнює:

L2 = 2 ∙ п ∙ (R + h);

Різниця між двома довжинами складає:

L2 – L1 = 2 ∙ п ∙ (R + h) – 2 ∙ п ∙ R = 2 ∙ п ∙ R + 2 ∙ п ∙ h – 2 ∙ п ∙ R = 2 ∙ п ∙ h = 2 ∙ 3,14 ∙ 1,6 = 10,048 м.