Вправи: 174

174. Прямі a i b перетинаються. Пряма m паралельна прямій а.

Доведіть, що прямі m і b перетинаються.

Нехай прямі а і b перетинаються в точці K і а ∥ m. Припустимо, що b ∥ m. Тоді через точку K проходить дві прямі а і b, паралельні прямій m. Це суперечить аксіомі паралельності прямих.Наше припущення хибне, прямі b і m — перетинаються, що й треба було довести.