Вправи: 163

163. Периметр прямокутника дорівнює 32 см, а довжина кожної з його сторін є цілим числом сантиметрів. Чи може площа прямокутника дорівнювати: 1) 256 см²; 2) 220 см²; 3) 64 см²; 4) 60 см²; 5) 55 см²; 6) 54 см²?

Сума двох суміжних сторін прямокутника дорівнює 32 : 2 = 16 (см). Позначимо сторони прямокутника — а см і b см. За умовою а і b — цілі числа. Покладемо для визначеності, що a ≤ b. Систематизуємо дані про а, b та площу прямокутника S у таблиці, розглянувши всі можливі варіанти.

а, см	1	2	3	4	5	6	7	8
b, см	15	14	13	12	11	10	9	8
S, см2	15	28	39	48	55	60	63	64

Відповідь. 1) Ні; 2) ні; 3) так; 4) так; 5) так; 6) ні.

§8. Паралельні прямі