Вправи: 745

745. Побудуйте рівносторонній трикутник зі стороною 5 см і впишіть у нього коло.

План побудови.

1) AB = 5 см.

2) Дуга кола із центром у точці А і з радіусом 5 см.

3) Дуга кола із центром у точці В і з радіусом 5 см.

4) Дуги із пунктів 2) і 3) перетинаються у точці С.

5) ∆ABC — рівносторонній.

6) AK – бісектриса ∠A у ∆ABC (задача 3, cтop. 157).

7) BL — бісектриса ∠A у ∆ABC (задача 3, cтop. 157).

8) AK і BL перетинаються у точці І — центрі вписаного у ∆ABC кола. 9) Оскільки BL⊥АС, то IL – радіус вписаного кола.

10) Коло із центром у точці І і радіусом IL — вписане у ∆ABC.