Вправи: 581

581. Знайдіть кут між двома прямими, що містять медіани

рівностороннього трикутника.

1) Нехай AN і CM — медіани рівносторонньоготрикутника ABC.2) Оскільки трикутник рівносторонній, то ANі CM є також бісектрисами.3) ∠NAC = ∠MCA = 60°2 = 30°.4) В ∆AKC : ∠K= 180° – 2 ∙ 30° = 120°.

5) Тоді ∠MKA = 180° – 120° = 60°.

Відповідь. 60°.