Вправи: 505

505. На малюнку 328 KLM — рівнобедрений трикутник з основою KM, LN — його медіана. Знайдіть кути трикутника KLM, якщо ∠KLN = 28°.

Оскільки LN — медіана, що проведена до основи рівнобедреного трикутника, то вона є також бісектрисою і висотою.

1) ∠KLM= 2 ∙ ∠KLN = 2 ∙ 28° = 56°.

2) В ∆KLN (∠N = 90°) : ∠K = 90° – ∠KLM= 90° – 28° = 62°.

3) ∠M= ∠K= 62°.

Відповідь. 56°; 62°; 62°.