Вправи: 274

274. На малюнку 199 ∠1 = ∠2, ∠2 + ∠З = 180°. Чи є прямі а і с паралельними між собою?

1) Оскільки ∠1 = ∠2 і ∠2 + ∠3 = 180°, то й ∠1 + ∠3 = 180°.2) Тому ∠1 = 180° – ∠3.3) Нехай кут 4 — суміжний із кутом 3. Тоді ∠4 = 180° – ∠3.

4) Маємо ∠1 = ∠4. Але ∠1 і ∠4 — відповідні кути, утворені при перетині прямих а і с січною m. Оскільки вони рівні, то а ∥ с.

Відповідь. Так.