Вправи: 670

670. Накресліть кут МКЕ, який дорівнює 120°. Проведіть промінь KC так, щоб ∠MKC = 60°. Знайдіть кут CKE та вкажіть його вид. Скільки розв’язків має задача?

1) Нехай даний ∠MKE = 120°. Проведемо промінь

KC між сторонами ∠MKE. ∠MKC = 60°, тоді

∠CKE = ∠MKE – ∠MKC, ∠CKE = 120° – 60° = 60°.

2) Якщо промінь KC не проходить між сторонами

∠MKE, то KM проходить між сторонами ∠CKE.

∠CKE = ∠CKM + ∠MKE,

∠CKE = 60° + 120° = 180°.

Відповідь: ∠CKE = 60° або ∠CKE = 180°.