Вправи: 575

575. Накресліть гострий кут ABC і проведіть промінь DK. Побудуйте кут MDK такий, що ∠MDK = 2 ∠ABC.

Нехай дано гострий ∠ABC, DK —

промінь. Побудуємо ∠MDK = 2∠ABC.

Проведемо коло (В; r). Точки перетину

цього кола зі сторонами ∠ABC позначимо

F і P. BF = BP = r.

Проведемо коло (D; r). Нехай воно перетинає промінь DK у т. G. Проведемо коло (G; 2r). Нехай кола із центрами в т. D і G перетинаються в т. E і N. Проведемо промені DE і DN. ∠EDK = 2∠ABC, ∠KDN = 2∠ABC.