Вправи
Вправи: 382
Готова відповідь до завдання 382 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
382. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 98°. Знайдіть
кути трикутника, не суміжні з ним, якщо один із цих кутів у 6 разів менший від другого.
Нехай дано ∆АВС: ∠BCD = 98° — зовнішній кут.
∠A у 6 разів менший від ∠B.
Нехай ∠A = х, тоді ∠B = 6x.
Оскільки ∠BCD = ∠A + ∠B, то
98 = x + 6x; 98 = 7х; x = 98 : 7; x = 14.
∠A = 14°.
∠B = 6 ∙ 14° = 84°.
Відповідь: ∠A = 14°, ∠B = 84°.