Вправи
Вправи: 283
Готова відповідь до завдання 283 з ГДЗ Геометрія 7 клас Мерзляк, Полонський 2015.
Геометрія, 7 клас · Вправи
Текстова відповідь
283. Кут між бісектрисою одного із суміжних кутів та їхньою
спільною стороною становить 13 другого із суміжних кутів. Знайдіть градусні міри цих суміжних кутів.
Розв’язання: Нехай ∠AOB і ∠BOC — суміжні.
OD – бісектриса ∠AOB. ∠DOB = 13 ∠BOC.
Нехай ∠DOB = ∠AOD = x.
∠BOC = 3 ∙ ∠DOB = 3x.
∠AOB = 2x, ∠BOC = Зx.
Оскільки ∠AOB і ∠BOC — суміжні, то ∠AOB + ∠BOC = 180°.
2х + 3x = 180; 5х = 180°; х = 36.
∠AOB = 36° ∙ 2 = 72°; ∠BOC = 36° 3 = 108°.
Відповідь: ∠AOB = 72°, ∠BOC = 108°.