Вправи: 34 (10)

10. Одна з легенд, які існували ще за життя Архімеда, розповідає про подію, що передувала відкриттю закону, який із часом був назва–ний законом Архімеда. Скориставшись додатковими джерелами ін–формації, з’ясуйте, що це за легенда. Чи можна вважати, що виріб виготовлений із чистого золота, якщо його вага в повітрі дорівнює 20 Н, а у воді — 18,7 Н?

За легендою Архімед намагався встановити матеріал, з якого була зроблена корона царя Сіракуз — вів зважив її у повітрі та у ванні з водою (під час купання). За його розрахунками корона виявилася не золотою.

Дано:Р1 = 20 Н;Р2 = 18,7 Н;ρв = 1000 кгм3;	Розв’язання:Різниця ваги (сили тяжіння) корони у повітрі та при зануренні у воду буде дорівнювати силі Архімеда:Р1 – Р2 = FA, тобто P1 – P2 = ρвgV. Звідси об’єм: V = P1- P2gρв = 20 Н - 18,7 Н10 Нкг • 1000 кгм3 = 1,3 м310000 = 1,3 • 10–4 м3.
ρк – ?

Масу тіла знайдемо з формули P = mg : m = P1g = 20 Н10 Нкг = 2 кг.

За формулою ρв = mV знайдемо густину корони:

ρ = 2 кг1,3 • 10-4м3 = 15,4 • 10³ м³.

За таблицею густина золота дорівнює 19300 кгм3, отже, корона не золота.

Відповідь: ні.