Вправи: 22 (7)

7. На тіло діють три сили, напрямлені вздовж однієї прямої. Дві сили мають значення 30 і 50 Н. Яке значення може мати третя сила, якщо рівнодійна трьох сил дорівнює 100 Н? Скільки розв’язків має ця задача? Виконайте в зошиті відповідні схематичні рисунки.

Дано:F1 = 30 HF2 = 50 HFp = 100 H	Розв’язання:Рівнодійна трьох сил визначається векторною сумою:Fp = F1 + F2 + F3.Якщо всі три сили направлені в один бік, то:F3 = Fp – (F2 – F1) = 100 H – (30 H + 50 H) = 20 H.
F3 – ?

Якщо перша і друга сили Заправлені в один бік, третя у протилежний, то: F_p = F₁ + F₂ – F₃, тоді:

F₃ = F₁ + F₂ – F_p = 30 H + 50 H – 100 H = –20 H.

Якщо перша і третя сили спрямовані в один бік, а третя — у протилежний:

F_p = F₁ – F₂ + F₃, тоді:

F₃ = F_p + F₂ – F₁ = 100 H – 50 H + 30 H = 80 H.

Якщо друга і третя сили направлені в один бік, а перша — у протилежний, то: F_p = –F₁ + F₂ + F₃, тоді:

F₃ = F_p + F₁ – F₂ = 100 H – 50 H = 120 H.

Якщо перша і друга сили направлені в один бік, а третя в інший, то:

F_p = –F₁ – F₂ + F₃, тоді:

F₃ = F_p + F₂ + F₃ = 100 H + 30 H + 50 H = 180 H.

Відповідь: 20 Н; 80 Н; 120 Н; 180 Н. П’ять випадків, якщо рівнодійна направлена в один бік.