Вправи: 11 (7)

7. Скориставшись графіком швидкості руху автомобіля (рис. 1): а) опишіть, як рухався автомобіль; б) визначте шлях, який подолав автомобіль; в) дізнайтеся, скільки часу автомобіль рухався з незмінною швидкістю; г) визначте середню швидкість руху ав томобіля за першу хвилину спостереження; за весь час спостереження; д) наведіть приклади ситуацій, коли автомобіль міг рухатися саме так.

Рух автомобіля за весь час спостереження складався з чотирьох ділянок: зростання швидкості впродовж 20 с, рівномірний рух впродовж 10 с, гальмування впродовж 30 с, стоянка впродовж 20 с. За графіком значення шляху на кожній ділянці (як площа відповідної фігури під графіком): ι₁ = 12 • 20с • 20 мс = 200 м (прямокутний трикутник з катетами 20 с та 20 мс)

ι₂ = 10с • 20 мс = 200 м (прямокутник зі сторонами 10 с та 20 мс)

ι₃ = 12 • 30с • 20 мс = 300 м (прямокутний трикутник з катетами 30 с та 20 мс)

ι₄ = 0. Отже, пройдений шлях складає 700 м.

Середню швидкість автомобіля за першу хвилину знайдемо за формулою: υсер = l1+ l2+ l3t1+ t2+ t3 = 200 м +200 м + 300 м20 с + 10 с + 30 с = 7 м6 с = 7 • 3600 км6 • 1000 год = 42 кмгод.

Середня швидкість за весь час спостереження дорівнює:

υсер = l1 + l2 + l3 + l4t1 + t2 + t3 + t4 = 200 м + 200 м + 300 м + 020 с + 10 с + 30 с + 20 с = 7 м8 с = 7 • 3600 км8 • 1000 год = 31,5 кмгод.

Такий рух можна спостерігати при русі таксі: розгін від місця стоянки,

певний час зі сталою швидкістю, гальмування перед зупинкою, стоянка під час висадки пасажира.

Відповідь: 42 кмгод; 31,5 кмгод.