Відповіді до параграфів: §.24 (4)

4. Тіло вільно падає з висоти 40 м. На якій висоті його потенціальна й кінетична енергії зрівняються? На якій висоті його кінетична енергія стане в 3 рази більша від потенціальної? Опором повітря можна знехтувати.

Дано:h1 = 40 м;a) Ek2 = Ep2;6) Ek2 = 3Ep2;	Розв’язання:а) Запишемо закон збереження механічної енергії та проаналізуємо його: Ek1 + Ep1 = Ek2 + Ep2.Ek1 = 0 (тіло падає без початкової швидкості); Ep1 = mgh1;
h2 – ?

Ep₂ = mgh₂; E_k2 = Ep₂ = mgh₂.

Підставляємо значення в першу формулу:

0 + mgh₁ = mgh₂ + mgh₂; mgh₁ = 2mgh₂; h₂ = h12;

h₂ = 402 = 20 (м).

б) Аналогічно розглянемо другий випадок.

E_k1 + E_p1= E_k2 + E_p2; E_k1 = 0; E_p2 = mgh₂; E_p1 = mgh₁;

E_k2 = 3E_p2 = 3mgh₂; mgh₁ = 3mgh₂ + mgh₂; h₁ = h14;

h₂ = 404 = 10 (м).

Відповідь: на висоті 20 м кінетична енергія тіла дорівнює потенціальній; на висоті 10 м кінетична енергія в 3 рази більша за потенціальну.