Перевірте свої знання-Тестові завдання: Стр.201 (6)

6. Пружину жорсткістю 200 Н/м стиснули на 5 см за допомогою тіла масою 200 г. Якої потенціальної енергії надали пружині? Якої найбільшої швидкості набуде тіло, коли пружина розпрямиться? Якою буде кінетична енергія цього тіла?

Дано:х = 5 см = 0,05 мk = 200 Нм m = 200 г = 0,2 кг	Розв'язання:Потенціальна енергія пружно деформованоїпружини: Еu = kx22 , де k — жорсткість пружини, х — її деформація. У даномувипадку це максимальне значення енергії,яке надали пружині, деформувавши її.Знаходимо числове значення:
Еп - ?Ек - ?υmax - ?

Еumax = 200 ∙ 0,0522 = 0,25 (Дж). Коли пружина повністю розпрямиться, то ця максимальна потенціальна енергія пружно деформованої пружини за законом збереження повної механічної енергії перейде у кінетичну енергію тіла (її максимальне значення): Екmax = Епmax = 0,25Дж, при цьому тіло набуде найбільшої швидкості υmax, яке можна знайти з виразу кінетичної енергії тіла: Еumax = mυmax22 . Отже, mυmax2 = 2Еumax, звідки маємо:

υmax = 2Eu maxm . Перевіримо одиниці вимірювання:

[υmax]=Джкг = Н ∙ мкг = кг ∙ мс2 ∙ мкг = м2с2 = мс .

Знаходимо числове значення швидкості:

υmax =2 ∙ 0,250,2 = 2,5 ≈ 1,58 (мс).

Відповідь: пружині надали потенціальної енергії 0,25 Дж; коли пружина розпрямиться, то ця енергія перейде у кінетичну

енергію тіла Екmax = 0,25 Дж, при цьому тіло набуде найбільшої

швидкості υmax = 1,58 мс .