Вправи: 27 (10)

10. Одна з легенд, які існували ще за життя Архімеда, розповідає про подію, що передувала відкриттю закону, який із часом був назва-ний законом Архімеда. Скориставшись додатковими джерелами ін-формації, з’ясуйте, що це за легенда.

Чи можна вважати, що виріб виготовлений із чистого золота, якщо його вага в повітрі дорівнює 20 Н, а у воді — 18,7 Н?

За легендою Архімед намагався встановити матеріал, з якого була зроблена корона царя Сіракуз — вів зважив її у повітрі та у ванні з водою (під час купання). За його розрахунками корона виявилася не золотою.

Дано:Р1 = 20 НР2 = 18,7 Нρв = 1000 кгм3	Розв’язання:Різниця ваги (сили тяжіння) корони у повітрі та при зануренні у воду буде дорівнювати силі Архімеда:Р1 – Р2 = FA. тобто P1 – P2 = ρвgV. Звідси об’єм: V = P1- P2gρв = 20 Н - 18,7 Н10 Нкг • 1000 кгм3 = 1,3 м310000 = 1,3 • 10-4 м3.
ρк - ?

Масу тіла знайдемо з формули P = mg : m = P1g = 20 Н10 Нкг = 2 кг.

За формулою ρв = mV знайдемо густину корони:

ρ = 2 кг1,3 • 10-4м3 = 15,4 • 10³ м^3.

За таблицею густина золота дорівнює 19300 кгм3, отже, корона не золота.

Відповідь: ні.