Вправи: 747

747. Доведіть тотожність (n² + 1)² - (n² - 1)² = 4n². Користуючись

нею, доведіть, що квадрат кожного парного числа дорівнює різниці квадратів двох деяких цілих чисел.

(n² + 1)² – (n² – 1)² = 4n²; (n² + 1 – n² + 1)(n² + 1 + n² – 1) = 4n²;

2 • 2n² = 4n²; 4n² = 4n². Доведено.