Вправи: 224

224. Знайдіть: а) суму довжин усіх ребер куба, якщо вона більша за

периметр його грані на 16 см; б) площу поверхні та об’єм цього куба.

а) Нехай ребра куба має довжину х (см), сума довжин всіх ребер куба 12х(см), периметр грані куба (грань куба –квадрат) P = 4x (см).

Так як сума довжину усіх ребер куба більша за периметр грані на 18 см, маємо рівняння:

12х – 4х = 16; 8х = 16; х = 168; х = 2.

Сума довжин ребер куба 12 • 2 = 24 (см).

Відповідь: 24 см.

б) Ребро куба 2 см. Sn = 6х² = 6 • 2² = 24 (см²);

V = х³ = 2³ = 8 (см³). Відповідь: 24 (см²); 8 (см³).