Вправи: 870 (1)

870. Розв’яжіть систему двох лінійних рівнянь із двома змінними способом додавання:

1) 4x – 3y = –10, 5x + 3y = 1;	x = –1, 5 • (–1)+ 3y = 1;	x = –1, –5 + 3y = 1;	x = –1, 3y = 6;
9x = –9; x = –1.	x = –1, y = 2;
Відповідь: (–1; 2).

2) 3x – 2y = 5; x + 2y = 1;	x = 3, 3 + 2y = 7;	x = 3, 2y = 4;	x = 3, y = 2;	x = 3, y = 2;
4x = 12; x = 3.
Відповідь: (3; 2).

3) 5x – y = 11; 5x + y = –1;	x = 1, 5 • 1– y = 11;	x = 1, y = 5 – 11;	x = 1, y = –6;
10x = 10; x = 1.
Відповідь: (1; –6).

4) 4x – y = 5; • 3 x + 3y = –2;	12x – 3y = 15, x + 3y = –2;	x = 1, 4 – y = 5;	x = 1, y = 4 – 5;
	13x = 13; x = 1.
x = 1, y = –1;	Відповідь: (1; –1).

5) 3x + 2y = –2; 5x – y = 14; • 2	3x + 2y = –2, 10x – 2y = –28;	x = 2, 5 • 2 – y = 14;	x = 2, y = –4.
	13x = 26; x = 2.
Відповідь: (2; –4).

6) 3x – 2y = 21; 3x+4y =3; •(–1)	3x – 2y = 21, –3x – 4y = –3;	y = –3, 3x–2• (–3) =21;	y = –3, 3x+6=21;
	–6y = 18; y = –3.
y = –3, 3x = 15;	y = –3, x = 5;	Відповідь: (5; –3).

7) 2x–5y= 6; •(–2) 4x – 7y = –56;	–4x – 10y = –12, –3x – 7y = –56;	y = 4, 2x+5• 4 =6;	y = 4, 2x+20 =6;
	–17y = 68; y = 4.
y = 4, 2x = –14;	y = 4, x = –7;	Відповідь: (–7; 4).

8) 7x – 11y = 23; •(–3) 21x – 4 = –1;	–21x + 33y = –69, 21x + 2y = –1;	y = –2, 21x + 2 • (–2) = –1;
	35y = –70; y = –2.
y = –2, 21x – 4 = –1;	y = –2, 21x = 3;	y = –2, x = 17;
		Відповідь: (17; –2).

9) 16x + 5y = 9; • 5 6x – 25y = –2;	80x + 25y = 45, 6x – 25y = –2;	x = 0,5, 16 • 0,5 + 5y = 9;
	86x = 43; x = 0,5.
x = 0,5, 8 + 5y = 9;	x = 0,5, 5y = 1;	x = 0,5, y = 0,2;
		Відповідь: (0,5; 0,2).

10) 8x – 7y = 11; • 3 6x – 5y = 8; • (–4)	24x– 21y = 33, –24x – 20y = –32;	y = –1, 8x – 7 • (–1) = 11;
	–y = 1; y = –1.
y = –1, 8x = 4;	y = –1, x = 0,5;	Відповідь: (0,5; –1).

11) 17m + 13n = 2, •11 7m – 11n = 0; •13	187m + 143n = 22, 91m – 143n = 0; 278 = 22; m = 11139.	m = 11139, 7 • 11139 – 11n = 0;
m = 11139, 11n = 77139;	m = 11139, n = 7139;
	Відповідь: m = 11139; n = 7139.
12) 3p + 8q = 5, 5p – 4q = 0; •(–2)	3p – 8q = 5, –10p + 8q = –4; –7p = 1; p= –17.	p = –17, 3 • (–17) – 8q = 5;
p = –17, –37 – 8q = 5;	p = –17, 8q = –537;	p = –17, 8q = –387;
p = –17, q = –387 : 8;	p = –17, q = –1928.
	Відповідь: p = –17; q = –1928.