Вправи: 850

850. Складіть систему двох лінійних рівнянь із двома змінними, розв’язком якої є пара чисел: 1) (2; 0); 2) (1; – 2).

1) (2; 0) – розв'язок системи рівнянь.

а₁x + b₁y + c₁ = 0;

а₂x + b₂y + c₂ = 0;

За умовою а1а2 ≠ b1b2; 34 ≠ 56.

(2; 0): 3 • 2 + 5 • 0 + c₁ = 0; c₁ = –6;

4 • 2 + 6 • 0 + c₂ = 0; c₂ = –8.

Система рівнянь: 3х + 5y – 6 = 0;

4x + 6y – 8 = 0.

2) (1; –2) – розв'язок системи рівнянь.

а₁x + b₁y + c₁ = 0;

a₂x + b₂y + c₂ = 0;

За умовою а1а2 ≠ b1b2; 12 ≠ –47.

(1; –2): 1 • 1 – 4 • (–2) + с₁ = 0; с₁ = –9;

2 • 1 + 7 • (–2) + с₂ = 0; с₂ = 12;

Система рівнянь: x – 4y – 9 = 0;

2x + 7y + 12 = 0.