Вправи: 58

58. Обчисліть зручним способом:

1) 9 + 99 + 999 + 9999 + 99,999 = (10 – 1) + (100 – 1) + (1000 –1) + (10 000 – 1) + (10 000 – 1) = 10 + 100 + 1000 + 10000 + 100000 – 5 = 111 110 – 5 = 111 105;

2) 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 - 7 • 8 • 97 • 8 • 9 - 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 = –1, оскільки чисельник і знаменник є протилежними числами: 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6 • 7 • 8 • 9 = –(7 • 8 • 9 – 1 • 2 • 3 • 4 • 5 • 6);

3) 101 • 102 • 103 • 104 - 100 • 101 • 102 • 103102 • 103 • 104 • 105 - 101 • 102 • 103 • 104 = 101 • 102 • 103 • (104 - 100)102 • 103 • 104 • 105 - 101 = 101 • 4104 • 4 = 101104;

4) ((2 – 17) – (16 – 17) – (15 – 16) – … – (12 – 13)) : 514 = (2 – 17 – 16 + 17 – 15 + 16 – … –12 + 13) • 145 = (2 – 12) • 145 = 112 • 145 = 32 • 145 = 215 = 415;

5) 1 – 2 + 3 – 4 + ... + 999 – 1000 = (1 – 2) + (3 – 4) + ... + (999 –

– 1000) = –1 + (–1) + ... + (–1) = (–1) • 500 = –500.

500 разів