Вправи: 372-373

372. Доведіть, що значення виразу (х2 + 4х + 2) – (х2 – 12х – 2) кратне числу 4 за будь–якого натурального значення х.

(x² + 4х + 2) – (х² – 12x – 2) = x² + 4x + 2 – x² + 12x + 2 = 16x +4 = 4(4x + 1).

Добуток числа 4 і виразу (4x + 1) є кратним числу 4 при будь–яких

значеннях змінної x.

373. Доведіть, що значення виразу (46а – 3) – (а – 12) кратне числу 9 за будь–якого натурального значення а.

(46а – 3) – (а – 12) = 46а – 3 – а + 12 = 45а + 9 = 9(5а + 1) — кратне числу 9 для будь–якого значення а.