Вправи: 364-365

364. Доведіть, що сума:

1) трьох послідовних натуральних чисел ділиться на три;

n + (n + 1) + (n + 2) = n + n + 1 + n + 2 = 3n + 3 = 3(n + 1);

2) п’яти послідовних натуральних чисел ділиться на п’ять.

n + (n + 1) + (n + 2) + (n + 3) + (n + 4) = n + n + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5n + 10 = 5(n + 2);

365. Доведіть, що сума трьох послідовних парних натуральних чисел ділиться на шість.

2k + (2k + 2) + (2k + 4) = 2k + 2k + 2 + 2k + 4 = 6k + 6 = 6(k + 1).