11gdz
Головна7 класАлгебраАлгебра 7 клас Мерзляк 2024820

Вправи

Вправи: 820

Готова відповідь до завдання 820 з Алгебра 7 клас Мерзляк 2024.

Алгебра, 7 клас · Вправи

820. Значення змінних x1 і x2 є такими, що виконуються рівності x1 – x2 = 8, x1x2 = 5. Знайдіть значення виразу: — Алгебра 7 клас Мерзляк 2024

Текстова відповідь

820. Значення змінних x1 і x2 є такими, що виконуються рівності x1 – x2 = 8, x1x2 = 5. Знайдіть значення виразу:

1) x1x22 – x12x2 = x1x2(x2 – x1) = –x1x2(x1 – x2). Якщо x1 – x2 = 8, x1x2 = 5, то –x1x2(x1 – x2) = –5 ∙ 8 = –40;

2) x12 + x22 = x12 – 2x1x2 + x22 + 2x1x2 = (x1 – x2)2 + 2x1x2. Якщо x1 – x2 = 8, x1x2 = 5, то (x1 – x2)2 + 2x1x2 = 82 + 2 ∙ 5 = 64 + 10 = 74;

3) (x1 + x2)2 = x12 + 2x1x2 + x22 = x12 – 2x1x2 + x22 + 4x1x2 = (x1 – x2)2 + 4x1x2. Якщо x1 – x2 = 8, x1x2 = 5, то (x1 – x2)2 + 4x1x2 = 82 + 4 ∙ 5 = 64 + 20 = 84;

4) x13 – x23 = (x1 – x2)(x12 + x1x2 + x22) = (x1 – x2)((x12 – 2x1x2 + x22) + 3x1x2) = (x1 – x2)((x1 – x2)2 + 3x1x2). Якщо x1 – x2 = 8, x1x2 = 5, то (x1 – x2)((x1 – x2)2 + 3x1x2) = 8 ∙ (82 + 3 ∙ 5) = 8 ∙ (64 + 15) = 8 ∙ 79 = 632.