Вправи: 700

700. Подайте, якщо це можливо, у вигляді квадрата двочлена або у вигляді виразу, протилежного квадрату двочлена, тричлен:

1) –8х + 16 + х² = х² – 8х + 16 = (х – 4)²;

2) а⁸ + 4а⁴b³ + 4b⁶ = (a⁴ + 2b³)²;

3) 2х – 25 – 0,04х² = –0,04х² + 2х – 25 = –(0,04x² – 2x + 25) = –(0,2x– – 5)²;

4) 25m² – 15mn + 9n² = (5m)² – 5m · Зn + (Зn)² — подати у вказаному вигляді неможливо;

5) 81с² – 54b²с + 9b² = (9с)² – 2 · 9с · Зb · b + (Зb)²— подати у вказаному вигляді неможливо;

6) b¹⁰ – а²b⁵ + 0,25а⁴ = (b⁵)² – 2 · b⁵ · 0,5а² + (0,5а²)² = (b⁵ – 0,5а²)²;

7) 116x² – xy + 4y² = (14x)² – 2 · 14x · 2y + (2y)² = (14x – 2y);

8) –964n⁶ – 3mn⁵ – 16m²ⁿ⁴ = ((38n³)² + 2 · 38n³ · 4mn² + (4mn²)²) = (38n³ + 4mn²)².