Вправи: 411

411. Довжина прямокутника в 3 рази більша за його ширину. Якщо

ширину прямокутника зменшити на 6 см, то його площа зменшиться на 144 см². Знайдіть початкову ширину прямокутника.

Нехай ширина прямокутника дорівнює – 3x см, тоді його довжина — Зx см, а площа — Зx ∙ x = Зx² (см²). Ширина нового прямокутника дорівнює (x – 6) см, а його площа— Зx ∙ (x – 6) (см²). Рівняння: 3x² – 3x ∙ (x – 6) = 144; 3x² – 3x² + 18x = 144;

18x = 144; x = 8.

Відповідь: Початкова ширина прямокутника дорівнює 8 см.