Вправи: 1301

1301. Чи існує таке натуральне значення n, при якому значення

виразу (2n – 3)(2n + 3) – (n + 3)² не ділилося б націло на 3?

(2n – 3)(2n + 3) – (n + З)² = 4n² – 9 – (n² + 6n + 9) = 4n² – 9 – n² – 6n – 9 = Зn² – 6n – 18 = 3(n² – 2n – 6) — ділиться націло на 3 при всіх натуральних значеннях n.