Вправи: 712

712. Знайдіть три послідовних парних натуральних числа, якщо добуток двох менших з них на 104 менший від добутку двох більших.

Нехай перше натуральне число дорівнює 2n, тоді друге —

2n + 2, а третє — 2n + 4. Рівняння: (2n + 2)(2n + 4) – 2n(2n + 2) =

104; (2n + 2)(2n + 4 – 2n) = 104; (2n + 2) ∙ 4 = 104; 2n + 2 = 26; 2n = 24; n = 12. Перше число дорівнює 2 ∙ 12 = 24,

друге — 2 ∙ 12 + 2 = 26, а третє — 2 ∙ 12 + 4 = 28.

Відповідь: 24, 26, 28.