Вправи: 631

631. Знайдіть чотири послідовних цілих числа, якщо добуток двох більших з них на 78 більший за добуток двох менших.

Нехай перше натуральне число дорівнює n, тоді друге дорівнює n + 1, третє — n + 2, а четверте — n + 3. Рівняння:

(n + 3)(n + 2) – (n + 1)n = 78;

n² + 2n + 3n + 6 – n² – n = 78;

4n = 72; n = 18.

Друге число дорівнює 18 + 1 = 19; третє — 18 + 2 = 20, а четверте — 18 + 3 = 21.

Відповідь: 18; 19; 20; 21.