Вправи: 586

586. Довжина прямокутника втричі більша за його ширину. Якщо довжину прямокутника зменшити на 5 см, то його площа зменшиться на 40 см². Знайдіть довжину і ширину прямокутника.

Нехай ширина прямокутника дорівнює х см, тоді довжина— 3см. Рівняння:

х(3х – 5) + 40 = 3х ∙ х;

3х² – 5х + 40 = 3х²; 3

х² – 5x – 3х² = –40;

– 5х = –40; х = 8.

Початкова довжина прямокутника дорівнює 3 ∙ 8 = 24 (см).

Відповідь: 8 см; 24 см.