Вправи: 103

103. Яку остачу при діленні на 1001 дає число 1 ∙ 2 ∙ 3 ∙ 4 ∙ 5 ∙ 6 ∙ 7 ∙

∙ 8 ∙ 9 ∙ 10 ∙ 11 ∙ 12 ∙ 13 + 2000?

Розкладемо 1001 на множники: 1001 = 7 ∙ 11 ∙ 13. Перший доданок суми ділиться на 1001 без остачі, оскільки в ньому є множники 7, 11 і 13, тому остача залежить від результату ділення другого доданка: 2000 : 1001 = 1 (ост. 999).

Відповідь: 999.