Задачі підвищеної складності: 6

6. Для кожного значення параметра а розв’яжіть рівняння

відносно змінної х:

1) 2х – а = 15; 2х = 15 + а; х = 15 + a2 — для всіх значень а.

Відповідь: х = 15 + a2 — для всіх значень а;

2) 7х – а = 2х + 4а – 9; 7х – 2х = 4а – 9 + а; 5x = 5a – 9; x = 5a - 95 — для всіх значень а.

Відповідь: х = 5a - 95 — для всіх значень а;

3) (а – 3)х = 7. Якщо а ≠ 3, то х = 7a - 3; якщо а = 3, то

0 ∙ х = 7 — рівняння не має а – З коренів.

Відповідь: Якщо а ≠ 3, то х = 7a - 3; якщо а = 3, то коренів немає;

4) ах = а. Якщо а = 0, то 0 ∙ х = 0, де х — будь–яке число; якщо

а ≠ 0, то х = aa ; х = 1.

Відповідь: Якщо а = 0, то х — будь–яке число; якщо а ≠ 0, то х = 1;

5) ах + 1 = x + а; ax – х = а – 1; х(а – 1) = а – 1. Якщо а = 1, то

х ∙ 0 = 0 — будь–яке число; якщо а ≠ 1, то х = a - 1a - 1; х = 1.

Відповідь: Якщо а ≠ 1, то х = 1; якщо а = 1, то х — будь–яке число;

6) а(х – 2) = х(а + 3); ах – 2а = ах + Зх; ах – ах – Зх = 2а; – Зх =

= 2а; х = –2a3 — для всіх значень а.

Відповідь: х = –2a3 для всіх значень а.