Задачі підвищеної складності: 40

40. Знайдіть точки перетину графіків функцій

y = –4│x│+3; y = y = –4│x│+3; y = 4x + x, якщо x ≤ 0,

–4x + 3, якщо x > 0.

Щоб знайти точки перетину графіків функцій у= Щоб знайти точки перетину графіків функцій у= 2x+1, якщо x ≤ 0

–3x+3, якщо x > 0.

y = y = 4x + x, якщо x ≤ 0,

–4x + 3, якщо x > 0. досить розв’язати системи:

a) y = 2x + 1,

y = 4x + 3, якщо х ≤ 0; 2х + 1 = 4х + 3; 2х – 4х = 3 – 1;

–2х = 2; х = –1. Підставимо у перше рівняння системи значення

х = –1 : у = 2 ∙ (–1) + 1 = – 1. Шукана точка (–1; –1);

б) y = –3x + 1,

y = –4x + 3, якщо х > 0; –Зх + 1 = –4х + 3; –Зх + 4х = 3 – 1;

х = 2. Підставимо у перше рівняння системи значення x = 2;

у = –3 ∙ 2 + 1 = –5. Шукана точка (2; –5).

Відповідь: Графіки перетинаються у точках з координатами (–1; –1) і (2; –5).