Вправи: 652-653

652. Подайте многочлен у вигляді добутку квадратів двох двочленів.

8116x⁴ + y⁸ – 92x^2y4 = 8116x⁴ – 92x²y⁴ + y⁸ = (94x² – y⁴)² = ((32x – y²) ∙ (32x + y²))² = (32x – y²)²(32x + y²)².

653. Доведіть, що вираз (a – 3b) (a – 3b – 4) + 4 набуває невід’ємних значень при будь-яких значеннях змінних.

(а – 3b)(а – 3b – 4) + 4 = (а – 3b)² – 4(а – 3b) + 4 = (а – Зb – 2)². Вираз набуває невід’ємних значень при будь–яких значеннях змінних.