Вправи: 541

541. Подайте у вигляді добутку вираз:

1) (х – 2)² – 4 = (х – 2 – 2)(х – 2 + 2) = х(х – 4);

2) (b + 7)² – 100с² = (b + 7 – 10с)(b + 7 + 10с) = (b – 10с + 7)(b +

+ 10с + 7);

3) 121 – (b + 7)² =(11 – (b + 7))(11 + b + 7) = (11 – b – 7)(b + 18) = (4 – b)(b + 18);

4) а⁴ – (7b – a²)² = (a² – (7b – а²)) (а² + (7b – a²)) = (а² – 7b + a²)(a² + 7b – а²) = 7b(2а² – 7b);

5) (4х – 9)^2– (2х + 19)² = (4х – 9 – (2х + 19))(4х – 9 + (2х + 19)) =

= (4х – 9 – 2х – 19)(4х – 9 + 2х + 19) = (2х – 28)(6х + 10);

6) (а + b + с)² – (a – b – с)² = (а + b + с – (а – b – с))(а + b + с + а – b – с) = (a + b + с – a + b + с))(a + b + с + а – a – с) = 2а(2b + 2с) = 4а(b + с).