Вправи: 229-230

229. Доведіть, що коли сторону квадрата збільшити в n разів, то

його площа збільшиться в n² разів.

Нехай сторона квадрата дорівнює х, тоді його площа становитиме х². Сторона збільшеного квадрата дорівнює nх, а його площа — (nх)². Площа квадрата збільшилася в (nх)² : х² = n²x² : х² = n² (разів).

230. У скільки разів збільшиться об’єм куба, якщо його ребро

збільшити в m разів?

Нехай ребро куба дорівнює х, тоді його об’єм становитиме х³. Ребро збільшеного куба дорівнюватиме mх, а його об’єм — (mх)³. Об’єм куба збільшиться в (mх)³ : х³ = m³x³ : х³ = m³ (разів).