Вправи: 19

19. Складіть вирази для обчислення довжини синьої лінії та площі

фігури, яку вона обмежує (рис. 1).

а) Дана фігура утвориться після вилучення із прямокутника зі сторонами а і b, прямокутника зі сторонами а – с i b – d. Периметр фігури дорівнює сумі усіх її сторін: а + b + с + (b – d) + (а – с) + d =

= а + b + с + b – d + а – с + d = 2а + 2b.

Площа фігури дорівнює різниці площ прямокутників:

аb – (а – с)(b – d).

Відповідь: 2а + 2b; аb – (а – с)(b – d);

б) фігура утворена із двох прямокутників зі сторонами а і b та с і d. Периметр фігури дорівнює сумі периметрів цих прямокутників без подвоєної сторони а: Р = 2(a + b) + 2(с + d) – 2а = 2а + 2b +2с +

+ 2d – 2а = 2(b + с + d).

Площа фігури дорівнює сумі площ прямокутників: аb + сd.

Відповідь: 2(b + с + d); аb + сd;

в) дана фігура утвориться після вилучення із прямокутника зі сторонами а і b, двох півкругів з діаметром d. Периметр фігури дорівнює сумі довжин усіх її ланок: Р = а + 2b + Зс + πd.

Площа фігури дорівнює різниці площ прямокутника і двох півкругів:

S = ab – π(d2)² = ab – 14πd².

Відповідь, а + 2b + Зс + πd; ab – 14πd².