Вправи: 182(1-2)

182. Які із чисел –3, –2, –1, 0, 1, 2, 3 є коренями рівняння:

1) х⁴ = 16. (–3)⁴ = 81 ≠ 16 — –3 не є коренем рівняння;

(–2)⁴ = 16; 16 = 16 — – 2 є коренем рівняння;

(–1)⁴ = 1 ≠ 16 — –1 не є коренем рівняння;

0⁴ = 0 ≠ 16 — 0 не є коренем рівняння;

1⁴ = 1 ≠ 16 — 1 не є коренем рівняння;

2⁴ = 16; 16 = 16 — 2 є коренем рівняння;

3⁴ = 81 ≠ 16 — 3 не є коренем рівняння;

2) х⁵ = –243. (–З)⁵ = –243; –243 = –243 — –3 є коренем рівняння;

(–2)⁵ = –32 ≠ –243 — – 2 не є коренем рівняння;

(–1)⁵ = –1 ≠ –243 — – 1 не є коренем рівняння;

0⁵ = 0 ≠ –243 — 0 не є коренем рівняння;

1⁵ = 1 ≠ –243 — 1 не є коренем рівняння;

2⁵ = 32 ≠ –243 — 2 не є коренем рівняння;

3⁵ = 243 ≠ –243 — 3 не є коренем рівняння;

3) х² + х = 2. (–3)² + (–3) = 9 – 3 = 6; 6 ≠ 2 — –3 не є коренем рівняння;

(–2)² + (–2) = 4 – 2 = 2; 2 = 2 — – 2 є коренем рівняння;

(–1)² + (–1) = 1 – 1 = 0 ≠ 2 — – 1 не є коренем рівняння;

0² + 0 = 0 ≠ 2 — 0 не є коренем рівняння;

1² + 1 = 1 + 1 = 2; 2 = 2 — 1 є коренем рівняння;

2² + 2 = 4 + 2 = 6 ≠ 2 — 2 не є коренем рівняння;

З² + 3 = 9 + 3 = 12 ≠ 2 — 3 не є коренем рівняння;

4) х³ + х² = 6х. (–З)³ + (–3)² = –27 + 9 = –18; 6 ∙ (–3) = –18;

–18 = – 18 — –3 є коренем рівняння;

(–2)³ + (–2)² = –8 + 4 = –4; 6 ∙ (–2) = –12; –4 ≠ – 12 — –2 не є коренем рівняння;

(–1)³ + (–1)² = –1 + 1 = 0; 6 ∙ (–1) = – 6; 0 ≠ –6 — –1 не є коренем рівняння;

0³ + 0² = 0; 6 ∙ 0 = 0; 0 = 0 — є коренем рівняння;

1³ + 1² =1 + 1 = 2; 6 ∙ 1 = 6; 2 ≠ 6 — 1 не є коренем рівняння;

2^{3 +} 2² = 8 + 4 = 12; 6 ∙ 2 = 12; 12 = 12 — 2 є коренем рівняння;

З³ + З² = 27 + 9 = 36; 6 ∙ 3 = 18; 36 ≠ 18 — 3 не є коренем рівняння.