Вправи: 133

133. Чи є тотожністю рівність:

1) Перетворю праву частину рівності:

2(х – 6) = 2х – 2 · 6 = 2х – 12— рівність є тотожністю;

2) перетворю праву частину рівності:

–(b – а) = –b + а = а – b — рівність є тотожністю;

3) перетворю праву частину рівності:

3(m + 9) = Зm + 3 · 9 = Зm + 27 — рівність не є тотожністю;

4) перетворю ліву частину рівності: (а + b) · 1 = а · 1 + b · 1 = а + b — рівність є тотожністю;

5) рівність не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 1, b = 1, то

(a + b) · 0 = (1 + 1) · 0 = 0, a + b = 1 + 1 = 2 і 0 ≠ 2;

6) перетворю ліву частину рівності:

(а – а)(b + b) = 0 · 2b = 0 — рівність є тотожністю;

7) рівність не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а = 0, то

За – а = 0 – 0 ≠ 3;

8) перетворю ліву частину рівності:

4х + Зх = (4 + 3)х = 7х — рівність є тотожністю;

9) рівність не є тотожністю, бо, наприклад, якщо a = 1, b = 1, с = 1, то а – (b + с) = 1 – (1 + 1) = – 1, а – b + с = 1 – 1 + 1 = 1 і – 1 ≠ 1;

10) перетворю ліву частину рівності:

m + (n – k) = m + n – k — рівність є тотожністю;

11) перетворю ліву частину рівності:

4а – ( За – 5) = 4а – За + 5 = a + 5 — рівність є тотожністю;

12) рівність не є тотожністю, бо, наприклад, якщо а – 1, то

(а – 5)(а + 3) = (1 – 5)(1 + 3) = –16, (5 – а)(3 + а) = (5 – 1)(3 + 1) = 16 і –16 ≠ 16.